9 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как посчитать вес зная объем и плотность

Решение задач на расчет массы и объема тела. 7-й класс

Разделы: Физика

Класс: 7

1. Образовательные: систематизировать знания, имеющиеся у учащихся о понятиях: “плотность”, “масса”, “объем”, расширить область знаний о данных понятиях, выработка умения применять изученный материал для решения практических задач.

2. Развивающие: формирование логического мышления, продолжать развивать навык решения физических задач.

3. Воспитательные: привития учащимся к доброжелательному общению, взаимопомощи.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: 15 комплектов таблиц 1 и 2.

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний.

Деятельность учителя

Деятельность учеников – Что такое плотность? Физическая величина, которая показывает, какое количество вещества, содержится в единице объема. – Что означает, плотность железа равна 6800 кг/м 3 ?

– Как можно найти плотность вещества?

– От чего зависит масса тела? Это означает, что масса 1 м 3 железа равна 6800 кг.

Чтобы найти плотность вещества нужно массу разделить на объем. – Как найти массу тела? Масса тела зависит от его объема и плотности вещества, из которого состоит данное тело. – Как найти объем тела, если известна его масса и вещество, из которого состоит тело? Чтобы найти массу тела нежно его плотность умножить на объем.

Чтобы найти объем тела, нужно его массу разделить на плотность.

3. Решение задач
1. Как будем выставлять оценку за работу на уроке по принципу сложения или вычитания? По принципу сложения.
2. Таблица 1 (Приложение №1). На складе имеются грузы: мел, пробка, береза, лед, сталь. Каждый груз упакован в контейнеры по 2 м 3 . для перевозки этих грузов были вызваны пять автомобилей. Ваша задача распределить грузы по автомобилям. Найти массу грузов.
– Что нужно сделать, чтобы распределить грузы по автомобилям?
– Как найти массу вещества, если известна его плотность и объём? кг/м 3
– В каких единицах измерена плотность вещества? В килограммах
– В каких единицах будет вычислена масса? В тоннах и килограммах
– В каких единицах выражена грузоподъемность автомобилей? В тоннах, а для москвича в килограммах
– В каких единицах нужно получить массу грузов?

Решите данную задачу и распределите грузы по автомобилям.

Учитель проверяет правильность выполненного задания у первого решившего ученика, и назначает его своим ассистентом. В карточках (Приложение № 3) учеников делаются записи количества набранных баллов. Ученики решают задачи и распределяют грузы. 3. Таблица 2 (Приложение № 2). Имеются пять различных жидкостей, которые имеют одинаковую массу. Эти жидкости нужно разлить по пяти различным сосудам.

– Что нужно сделать, чтобы разлить жидкости по сосудам? Найти объём жидкостей. – Как найти объем, если известна масса вещества и его плотность? – В каких единицах получится вычисленный объём? в м 3 . – В каких единицах дан объём сосудов? В литрах и миллилитрах – В каких единицах нужно получить объём жидкостей? В литрах и миллилитрах Решите данную задачу и распределите жидкость по сосудам.

Учитель проверяет правильность выполненного задания у первого решившего ученика, и назначает его своим ассистентом. В карточках учеников делаются записи количества набранных баллов. Ученики решают задачу. 4. Рефлексия. – Какие физические понятия Вы использовали для выполнения заданий?

Сравните количество баллов, которые вы выставили сами себе, с количеством баллов, которые вам выставили проверяющие. Какой вы можете для себя сделать вывод?

Как посчитать вес зная объем и плотность

Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см 3 ?

Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?

Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см 3

Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?

Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м 3 ) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м 3 ). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.

Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см 3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м 3 и в г/см 3 .

Ответ: Плотность мела 2,4 г/см 3 , или 2400 кг/м 3 .

Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м 2 ?

ОТВЕТ: 160 кг.

РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.

Вычисляем: m = 800 кг/м 3 • 0,04 м 2 • 5 м = 160 кг.

Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.

ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.

Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?

ОТВЕТ: 5 мм.

РЕШЕНИЕ: Объем кубика VK = а 3 = 216 см 3 . Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р: VС = mК / р = 91 см 3 . Следовательно, объем полости VП = VK — VC = 125 см 3 . Поскольку 125 см 3 = (5 см) 3 , полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см.

Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.

ОТВЕТ: 8000 кг/м 3

РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.

Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.

Справочный материал «Задачи на плотность, массу и объем»

Конспект урока «Задачи на плотность, массу и объем с решением».

Расчет плотности тела и формулы расчета массы и объема тела по плотности

Окружающий мир состоит из множества различных веществ. Так, например, лавочка в парке или баня за городом сделаны из дерева, платформа утюга и сковорода сделаны из металла, покрышка на колесе и ластик на карандаше сделаны из резины. Различные предметы имеют различный вес — любой человек без труда донесёт с рынка сочный спелый арбуз, а вот гирю такого же размера вряд ли удастся оторвать от земли.

Всем известная знаменитая шутка: «Что тяжелее — килограмм ваты или килограмм гвоздей?» очень точно характеризует понятие плотности тела. Почему разные предметы, имея одинаковый объём, различаются по весу? Потому что они состоят из различных веществ и имеют разную плотность. В системе измерений данную величину принято измерять в кг/м³, но также возможно использование и других единиц: кг/л, г/см³.

Видео о плотности тела

Какие факторы влияют на плотность тела?

Плотность одних и тех же тел зависит от давления и температуры. Как правило, при высоком давлении молекулы утрамбованы плотнее, и, соответственно, вещество имеет бо́льшую плотность. Обычно при повышении температуры расстояние между молекулами увеличивается, что приводит к уменьшению плотности. Бывают случаи, когда такая зависимость имеет обратное значение. Так, например, плотность воды меньше плотности льда, несмотря на то что лёд имеет более низкую температуру. Причина такого явления — молекулярная структура льда. Часто вещество, переходя из жидкого в твёрдое состояние, изменяет свою молекулярную структуру таким образом, что расстояние между молекулами сокращается, и, соответственно, плотность становится больше. Когда образуется лёд, расстояние между молекулами и их объём становятся больше, а плотность — меньше. Поэтому в зимнее время, если забыть слить с труб воду, она замёрзнет, в результате чего труба разорвётся.

На плотность воды влияют и примеси, которые в ней находятся. Так, например, у морской воды плотность больше, чем у пресной. Если налить в сосуд солёную воду, а сверху — пресную, то последняя будет «плавать» на поверхности морской воды. Поскольку визуально данное явление увидеть сложно, то для эксперимента можно заполнить резиновый шар пресной водой и поместить его в солёную. Шар будет плавать на её поверхности. Можно сказать, что человеческое тело также представляет собой оболочку, наполненную пресной водой, поскольку, как известно, оно состоит из воды примерно на 50-75%. Поэтому держаться на поверхности солёной воды гораздо легче, чем пресной. И чем больше концентрация соли в воде, тем более она плотная.

Как рассчитать плотность тела?

Расчет плотности тела производится по следующей формуле:

К примеру, вода имеет плотность 1000 кг/м³, а лёд — 900 кг/м³. Поскольку лёд имеет меньшую массу по сравнению с водой, то зимой на водоёме он всегда находится на поверхности воды. В данном случае можно определить, что, если плотность льда равняется 900 кг/м³, значит, ледяной куб со стороной 1 м будет весить 900 кг.

Для того чтобы рассчитать плотность, необходимо знать его объём и массу. Это значит, что вещество можно взвесить, измерить, и на основании полученных данных вычислить плотность по формуле. Поскольку плотность измеряется в кг/л или в г/см³, то иногда приходится пересчитывать одни величины в другие. Делается это очень просто:

  • 1 грамм = 0,001 кг, а 1 см³ = 0,000001 м³, и соответственно:
  • 1 г/(см)^3 =1000кг/м^3

Иногда необходимо рассчитать плотность газообразного вещества. Для этого используется та же формула для расчета плотности тела, но несколько в другом виде:

где М — молярная масса газа, Vm— молярный объём (равен приблизительно 22,4 л/моль).

Масса всех тел всегда зависит не только от их размеров, но и от веществ, из которых они состоят. Так, тела, имеющие одинаковый объём, но состоящие из различных веществ, будут отличаться друг от друга своими массами. И наоборот, если у тел массы одинаковы, но состоят они из разных веществ, то их объёмы также будут отличаться. Например:

  • Куб из железа с рёбрами по 10 см весит 7,8 кг.
  • Куб из алюминия такого же размера весит 2,7 кг.
  • Ледяной куб с аналогичными размерами весит 0,9 кг

Расчет массы тела и объёма по плотности

Часто возникает необходимость рассчитать массу или объём тела. При этом следует знать, что каждое тело имеет постоянную определённую плотность. К примеру, вода имеет плотность 1000 кг/м³, этиловый спирт — 800 кг/м³.

Поскольку величины постоянные, то для каждого вещества существуют специальные таблицы, которыми пользуются при расчетах.

Исходя из основной формулы определения плотности тела, можно легко рассчитать и его объём или массу:

Для примера можно решить простые задачи:

Необходимо определить массу детали, выполненной из стали, если известно, что её объём составляет 120 см³.

Для того чтобы вычислить массу, требуется знать объём и плотность вещества. По условию задачи объём известен, а плотность необходимо найти по таблице (плотность стали = 7,8 г/см³). Тогда расчет массы тела по его плотности и объёму будет иметь следующий вид:

Требуется рассчитать объём бутылки подсолнечного масла, если известно, что её масса составляет 930 г.

Для того чтобы определить объём, необходимо знать массу и плотность. Масса известна, а плотность нужно найти по таблице (плотность подсолнечного масла = 0.93 г/см³). Тогда:

Расчет массы и объёма тела по плотности выполняется при помощи следующих таблиц:

Плотность воды

  • Если плотность вещества больше, чем плотность воды, то оно будет полностью погружаться в воду. И наоборот, предметы, сделанные из материала, плотность которого ниже плотности воды, будут плавать на её поверхности. Примером данного правила является лёд, плотность которого меньше плотности воды. Поэтому кусочек льда, брошенный в воду или другой напиток, сделанный из воды, всплывёт на поверхность.
  • В практической жизни эти свойства веществ часто используются человеком. К примеру, конструируя корпуса судов, инженеры используют материалы, плотность которых выше, чем плотность воды. Поскольку таким материалам свойственно тонуть в воде, то в корпусах суден необходимо создавать полости с воздухом — ведь его плотность значительно ниже плотности воды.
  • В другом примере, когда требуется, чтобы предмет погружался в воду, необходимо выбирать материалы с плотностью выше, чем плотность воды. К примеру, чтобы лёгкая наживка для рыб во время рыбалки погрузилась в воду на достаточную глубину, рыболов привязывает к леске грузило, сделанное из материала высокой плотности. Обычно в качестве грузила используется свинец.
  • Плотность масла, жира, нефти меньше, чем плотность воды, поэтому, если их пролить в воду, они будут плавать на её поверхности. Это свойство очень помогает в ситуациях, когда в морях или океанах при транспортировке нефти она проливается в воду. Благодаря тому, что пролитая нефть не смешивается с водой и плавает на её поверхности, уже было предотвращено множество экологических катастроф, поскольку вода была быстро очищена от вредного для природы вещества.
  • В кулинарии свойство жира всплывать на поверхность воды помогает эффективно удалять его излишки из ёмкости с блюдом. В супе, охлаждённом в холодильнике, жир застывает, что позволяет очень легко удалить его с поверхности. Это свойство жира помогает уменьшить количество калорий и холестерина в еде.
  • Правило о плотности жидких веществ хорошо известно профессиональным барменам. При приготовлении многослойных коктейлей используются жидкости с разными плотностями. Для этого жидкость, обладающую меньшей плотностью, необходимо аккуратно налить на более плотную жидкость.
  • Иногда низкая плотность жира может, наоборот, мешать. Так, например, в процессе приготовления холодных десертов или фруктовых коктейлей жирные продукты очень трудно смешивать с водой, на поверхности которой может образоваться отдельный слой из жира, ухудшив при этом внешний вид и вкус блюда.

Видео о расчете массы и объема тела по плотности

Метод вытеснения жидкости

Как уже известно, для определения плотности тела необходимо знать две величины — объём и массу. Если масса легко определяется с помощью обычных весов, то как посчитать плотность тела, если неизвестен его объём, может показаться довольно сложной задачей.

Но для определения объёма тела также существует очень простой метод, изобретённый Архимедом:

  • Необходимо налить воду в мерный стакан и зафиксировать количество налитой воды.
  • Затем следует полностью погрузить в эту воду предмет, объём которого требуется определить.
  • Из количества воды, которая находилась в сосуде изначально, до погружения в неё тела, необходимо вычесть то количество воды, которое осталось после его погружения.

Конечно, такой метод нельзя использовать для вычисления объёма фотоаппарата или других предметов, которые испортятся от контакта с водой. Следует помнить, что данный метод не будет работать при погружении в воду тел, которые склонны её поглощать (например, плюшевый медвежонок).

В какой сфере жизни Вам пригодились знания о плотности тела? Расскажите об этом в комментариях.

Решение задач на расчет массы и объема тела. 7-й класс

Разделы: Физика

Класс: 7

1. Образовательные: систематизировать знания, имеющиеся у учащихся о понятиях: “плотность”, “масса”, “объем”, расширить область знаний о данных понятиях, выработка умения применять изученный материал для решения практических задач.

2. Развивающие: формирование логического мышления, продолжать развивать навык решения физических задач.

3. Воспитательные: привития учащимся к доброжелательному общению, взаимопомощи.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: 15 комплектов таблиц 1 и 2.

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний.

Деятельность учителя

Деятельность учеников – Что такое плотность? Физическая величина, которая показывает, какое количество вещества, содержится в единице объема. – Что означает, плотность железа равна 6800 кг/м 3 ?

– Как можно найти плотность вещества?

– От чего зависит масса тела? Это означает, что масса 1 м 3 железа равна 6800 кг.

Чтобы найти плотность вещества нужно массу разделить на объем. – Как найти массу тела? Масса тела зависит от его объема и плотности вещества, из которого состоит данное тело. – Как найти объем тела, если известна его масса и вещество, из которого состоит тело? Чтобы найти массу тела нежно его плотность умножить на объем.

Чтобы найти объем тела, нужно его массу разделить на плотность.

3. Решение задач
1. Как будем выставлять оценку за работу на уроке по принципу сложения или вычитания? По принципу сложения.
2. Таблица 1 (Приложение №1). На складе имеются грузы: мел, пробка, береза, лед, сталь. Каждый груз упакован в контейнеры по 2 м 3 . для перевозки этих грузов были вызваны пять автомобилей. Ваша задача распределить грузы по автомобилям. Найти массу грузов.
– Что нужно сделать, чтобы распределить грузы по автомобилям?
– Как найти массу вещества, если известна его плотность и объём? кг/м 3
– В каких единицах измерена плотность вещества? В килограммах
– В каких единицах будет вычислена масса? В тоннах и килограммах
– В каких единицах выражена грузоподъемность автомобилей? В тоннах, а для москвича в килограммах
– В каких единицах нужно получить массу грузов?

Решите данную задачу и распределите грузы по автомобилям.

Учитель проверяет правильность выполненного задания у первого решившего ученика, и назначает его своим ассистентом. В карточках (Приложение № 3) учеников делаются записи количества набранных баллов. Ученики решают задачи и распределяют грузы. 3. Таблица 2 (Приложение № 2). Имеются пять различных жидкостей, которые имеют одинаковую массу. Эти жидкости нужно разлить по пяти различным сосудам.

– Что нужно сделать, чтобы разлить жидкости по сосудам? Найти объём жидкостей. – Как найти объем, если известна масса вещества и его плотность? – В каких единицах получится вычисленный объём? в м 3 . – В каких единицах дан объём сосудов? В литрах и миллилитрах – В каких единицах нужно получить объём жидкостей? В литрах и миллилитрах Решите данную задачу и распределите жидкость по сосудам.

Учитель проверяет правильность выполненного задания у первого решившего ученика, и назначает его своим ассистентом. В карточках учеников делаются записи количества набранных баллов. Ученики решают задачу. 4. Рефлексия. – Какие физические понятия Вы использовали для выполнения заданий?

Сравните количество баллов, которые вы выставили сами себе, с количеством баллов, которые вам выставили проверяющие. Какой вы можете для себя сделать вывод?

Читать еще:  Как измерить постоянный ток мультиметром
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector